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Tarefas de Ecologia de Populações
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Questionário sobre Crescimento Caótico

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R.A.
1. • Se a taxa per capita de crescimento de uma população é constante, o crescimento será linear ou exponencial ou de outra forma?
2. Uma população pequena é introduzida numa ilha sem predadores naturais. Se a população reproduz anualmente, como a população deve crescer se o modelo logístico fosse um modelo apropriado?
3. O modelo logístico exibe uma amplitude de comportamentos distintos dependente dos valores da taxa de crescimento r. O gráfico de teia de aranha é diferente qualitativamente em cada caso. Ilustre por que o modelo muda seu comportamento em valores p
4. • Porque o modelo logístico produz soluções caóticas para valores grandes da taxa de crescimento, essa é razoável biologicamente? Explique sua resposta.
5. • O modelo logístico é um melhoramento bom do modelo de crescimento exponencial porque proporciona um mecanismo para limitar o crescimento por via a capacidade de suporte. Mas, tem vários problemas. Um problema é que a taxa per capita de crescimento cai embaixo de -1. Por que isso não é real?.
6. • Repete a analise da tarefa do modelo de Ricker. Forneça uma explicação completa de como o comportamento desse modelo depende da taxa de crescimento r e compare e contraste isso com o modelo logístico.
7. Encontre a amplitude de valores de r onde o expoente de Liapunov é positivo (indicando caos).
8. Dado a equação de diferencia xn+1=1 + 1/xn e x0=1: Encontre x1 e x2 .
9. Dado a equação de diferencia xn+1=1 + 1/xn e x0=1: Explique em frases completas como você determinaria se a seqüência gerada pela equação alcança um equilíbrio estável, um ciclo de oscilações ou é caótica?
• 10. Dado a equação de diferencia xn+1=f(xn ), qual aspecto de um gráfico de teia de aranha indica um ponto de equilíbrio?
11. Escolha valores de r que correspondem a cada caso a seguir e crie gráficos de teia de aranha. Descreva os gráficos de teia de aranha, qualitativamente anotando as diferencias entre os casos. Encontre valores de r que correspondem as transições entre dois tipos de comportamento e depois escrever, se possível, o que no gráfico está mudando nesse ponto. Preste atenção de como o gráfico de teia de aranha se comporta próxima a interseção entre y=f(x) e y=x, e p signo da tangente de y=f(x) .
  



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