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Tarefas de Ecologia de Populações
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Respostas Funcionais

mantisshrimp.jpg

De embaixo para acima ou de acima para embaixo?

Como os predadores procuram e capturam suas presas?

Simnulação de um sistema predador-presa:  Leão e Wildebeest

wildebeest.jpg

Começa com o modelo de leão wildebeest

W t+1 = W t + rW (1- W t/k) – K t

W = dinâmica da presa e K e a matança

L t+1 = L ts + Kta

A dinâmica do predador = L, e s = sobrevivência e a+ assimilação

K = Wt (1-exp(-hLt))

A matança e um menos a fração de sobreviventes da caça

h é a proporção de presas procuradas e encontradas por ano por cada predador

Use os parâmetros seguintes

 

lion.jpg

População inicial de Wildebeest

1.00E+06

Wilddebeest  r

0.2

Wildebeest k

1500000

População inicial de leões

8000

Sobrevivência dos leões

0.8

 

 

 

 

Taxa de matança

0.000016

Leões produzidos por  wildebeest morto

0.05

computers4.gif

Clique aqui para baixar a planilha de respostas funcionais

Explore o comportamento deste modelo ao mudar vários parâmetros.  Em particular, determinar quais parâmetros causam os ciclos serem exagerados e quais causam os ciclos a se apagaram..

 

Auto-regulação do predador

 

Vamos examinar a auto-regulação do predador começando com a premissa que os leões são territoriais e existe um número máximo de leões de 1 ano de idade produzido no Serengeti.  Podemos facilmente modelar essa condição ao assumir que o número de recrutas leões (de 1 ano de idade) tem limite baseada no tamanho do território de um grupo de leões.  Como uma forma funcional geral, começamos com a premissa

 

R t+1 = K t/(1/a + 1/C)K t

 

Onde R é o número de leões novos, previamente calculado simplesmente como aKt.  Traze um gráfico dessa função usando o valor de a superior a 0.05, e a c de  2000. 

 

 

Explore o comportamento do modelo mudando o parâmetro  c.

 

Resposta funcional do Predador

 

 

Fixa o parâmetro c=100,000   o que efetivamente eliminará a auto-regulação do predador.

 

A equação para a resposta funcional é

Na = T a pc N/1 + (há  pc N)

 

Temos como premissas que os parâmetros são constantes

 

N é a densidade de  wildebeest/km*2

a’  é a área pesquisada por ano, ou seja 1460 km^2

pc é a probabilidade de ataque com êxito

h é o tempo de manuseio, medido em anos e assim assume que um leão solitário leva 5 dias para comer um wildebeest, e por isso o tempo de manuseio é  5/365

 

Agora trocamos o modelo existente com uma resposta funcional.

formulax.jpg
mantiskatydid.jpg

Temos como premissas que os parâmetros são constantes

 

N é a densidade de  wildebeest/km*2

a’  é a area pesquisada por ano, ou seja 1460 km^2

pc é a probabilidade de ataque com êxito

h é o tempo de manuseio, medido em anos e assim assume que um leão solitário leva 5 dias para comer um wildebeest, e por isso o tempo de manuseio é  5/365

 

Como a resposta funcional afeita a dinâmica?

Calcule os isoclinais do predador e presa para o modelo sob a condição de auto-regulação e compare o resultado com a resposta funcional do predador.

 

Redige seu relatório incorporando os gráficos e discussão usando o artigo fornecido.  Lembre as normas de apresentar o relatório.  Você tem uma semana para fazer essa tarefa

Para o relatório lê e use o artigo:

John M. Fryxell, Anna Mosser, Anthony R. E. Sinclair e Craig Packer (2007)  Group formation stabilizes predator–prey dynamics. Nature 449, 1041-1043

clique aqui para baixar o artigo

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R.A.
Qual é a significância biológica de c?
Se a área total do parque é 90,000 km quadrados, e cada grupo de leões tem um território de 225 km quadrados, e cada grupo de leões tem um recrutamento máximo de 5 indivíduos por ano, qual é o recrutamento máximo por ano?
Como a dinâmica afeita os isoclinos?
  

Lembre fazer um relatório detalhado interpretando suas simulações e o artigo!  Mande isso em separado para o e-mail da disciplina

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Tipos de Resposta Funcional

Tipo I

typei.jpg

Tipo II

typeii.jpg

Tipo III

typeiii.jpg



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