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Tarefas de Ecologia de Populações
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Crescimento Logístico

As populações tem tamanhos limitados

CRESCIMENTO EXPONENCIAL

cheetah.gif

N(t+1)=N(t) + B - D + I -E 

         Onde:

         N(t+1)=população no tempo (t+1)

         N(t)=população no tempo t

         e    B=Número de Nascimentos (natalidade)

               D=Número de Mortes (mortalidade)

               E=Número de Emigrantes

                I=Número de Imigrantes

 

Mecanismos Ecológicos de Explosões Populacionais

As explosões populacionais são caracterizadas por mudanças rápidas de densidade populacional que cobrem várias ordens de magnitude. Poucas espécies têm explosões populacionais: alguns insetos, patogênos, e roedores. As explosões populacionais freqüentemente produzem danos ecológicos e econômicos graves. Exemplos de espécies explosivas de gafanhotos migratórios, lagartas desfolhaduras, ou ratos. Dois tipos de explosões populacionais ocorrem: [1] a introdução de uma espécie numa área nova (espécie introduzida), e [2] o crescimento populacional explosivo de uma espécie nativa. Mas, porque uma população cresce explosivamente de repente? Geralmente, uma explosão populacional passa por várias fases:

Dependência inversa de densidade (retroalimentação positiva)

Escape de inimigos naturais.

A mortalidade causada por predadores generalistas com respostas funcionais de tipo II ou tipo III diminua com densidades elevadas da presa. Por isso, quanto maior a densidade populacional mais rapidamente cresce a população. O escape dos inimigos naturais também pode ser produto da retarda (lag) da resposta numérica dos inimigos naturais.

Efeito de grupo.

Os besouros da cortiça atacam uma árvore saudável com sucesso somente quando o ataque é feito por um número grande de indivíduos. Os gafanhotos migratórios mudam de comportamento sob densidades elevadas e aumentam sua taxa reprodutiva.

Processos independentes de densidade.

Resposta vegetal a perturbação: ácaros.

Populações de ácaros fitófagos crescem rapidamente em temperaturas elevadas. Vivem sobre as folhas de plantas onde a temperatura local é menor do que o temperatura ambiental.  Durante estiagens, a transpiração vegetal fica reduzida, e assim,  a temperatura da folha aumenta produzindo uma reprodução rápida dos ácaros.

Resposta fisiológica a perturbação.

O inseto, Diprion pini, tem mais de 50% da população num diapausa que dura de 1 à 5 anos. O estiagem pode reativar uma proporção grande dos indivíduos em diapausa. Esse efeito se combina com o escape dos inimigos naturais.

Esses amplificadores podem ser acionados somente em estados específicos dentro do sistema populacional. Ao começar uma explosão populacional, perturbação adicional não afeita a dinâmica populacional. Somente ao terminar o ciclo de explosão a população pode responder a outra perturbação. Em alguns casos, perturbações relativamente pequenas podem causar uma explosão populacional que deixa a população num ciclo permanente de explosão.

As explosões populacionais geralmente terminam por:

·        Destruição de recursos

·        Inimigos naturais

·        Clima

A fase de expansão geralmente fica sem ser observada porque o efeito dos indivíduos sobre as plantas hospedeiras é ainda pequeno. O monitoramento regular ajuda detectar o crescimento populacional antes do que a espécie desfolha as plantas em escalas espaciais grandes.

Inicialmente, os ecólogos tentaram explicar as explosões populacionais pelo impacto direito dos fatores ambientais. Porém, a magnitude da mudança desses fatores sempre foi menor do que a magnitude da mudança da densidade populacional, e as tentativas de identificar um fator de liberação geralmente fracassam. Por isso, deve existir um "amplificador" de uma perturbação inicial pequena.

  Referencias:

 

 Berryman, A. A., N. C. Stenseth and A. S. Isaev. 1987. Natural regulation of herbivorous forest insect populations. Oecologia 71: 174-184.

 Blackman, F. F. 1905. Optima and limiting factors. Annals of Botany 19: 281-295.

Liebig, J. 1840. Chemistry and its application to agriculture and physiology. Taylor and Walton, London

 Michalski, J and R. Arditi. 1994. Food web structure at equilibrium and far from it: is it the same? Proceedings of the Royal Society of London B, 259: 217-222.

Paine, R. T. 1980. Food webs: linkage, interaction strength and community infrastructure. Journal of Animal Ecology 49: 667-685.

Paine, R. T. 1992. Food-web analysis through field measurement of per-capita interaction strength. Nature 355: 73-75.

    Morris, W. F. 1992. The effects of natural enemies, competition, and host plant water availability on an aphid population,

CRESCIMENTO LOGÍSTICO

clique aqui para uma planilha que enseina os efeitos da competição

Agora vamos usar  Excel@ para examinar o crescimento exponencial e logístico

clique aqui para baixar planilha

Essa prática contem duas planilhas.  Voce manipula os valores em vermelho

A planilha 1 (modelo de crescimento) produz um gráfico do tamanho populacional com o tempo para os modelos logístico e exponencial.  Variam os valores de K e de r e ver seus efeitos sobre o crescimento no tempo.
 
A planilha 2 (comparação de taxa de crescimento) produz gráficos da mudança populacional com o tempo.  De novo varia os valores de K e de r para determinar seus efeitos sobre o crescimento populacional.

 
A equação logística original presume que cada indivíduo tem oportunidade igual  na aquisição  dos recursos limitantes  e que a relação entre a taxa per-capita de mudança realizada e  densidade populacional  é linear. Porém, existem situações nas quais isso não acontece, como quando o comportamento social determina o resultado da interação

FATORES LIMITANTES

 Predadores chaves.

 

Paine (1980) demostrou por meio de experimentos de manipulação

de predadore em comunidades litorais  que alguns predadores

”chaves" dominou a dinâmica de todas as espécies na comunidade.

 

Será que a dinâmica de comunidades é sujeita a dominação por poucas interações fortes (Paine 1992)?

 

Simplificação de redes tróficas.

 

Estudos teóricos de Michalski e Arditi (1995) com redes tróficas

complexas usando modelos dependente de razão indicam que muit

(ou a maioria) das interações potenciais  nos ecossistemas complexos

se perdem quando o sistema evolve ao equilíbrio.  Assim, a dinâmica

é dominada por poucas interações fortes ou retro-alimentação

dominante

 

 Guildas Limitantes.

 

 Um fator limitante pode consistir de um grupo, ou “guilda” de

especies similares ou co-atuantes.  Por exemplo, os afidios podem ser

limitados por  um grupo de insetos predadores (Morris 1992).

 

  Hierarquias limitantes.

 

Grupos de fatores podem atuar numa maneira  hierarquia  na

regulação da densidade populacional. Por exemplo, várias especies

de peixes são reguladas por predadores generalistas em densidades

baixas. As mesmas podem ser reguladas por doenças se escapam dos

predadores generalistas, ou pelo fome se nada as controla

(Berryman et al. 1987).

Ecologia de Populações