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| R.A. | |
| 1. • Se a taxa per capita de crescimento
de uma população é constante, o crescimento será linear ou exponencial ou de outra forma? | |
| 2. Uma população pequena é introduzida numa ilha sem
predadores naturais. Se a população reproduz anualmente, como a população deve crescer se o modelo logístico fosse um modelo
apropriado? | |
| 3. O modelo logístico exibe uma
amplitude de comportamentos distintos dependente dos valores da taxa de crescimento r. O gráfico de teia de aranha é
diferente qualitativamente em cada caso. Ilustre por que o modelo muda seu comportamento em valores p | |
| 4. • Porque o modelo logístico
produz soluções caóticas para valores grandes da taxa de crescimento, essa é razoável biologicamente?
Explique sua resposta. | |
| 5. • O modelo logístico é
um melhoramento bom do modelo de crescimento exponencial porque proporciona um mecanismo para limitar o crescimento por via
a capacidade de suporte. Mas, tem vários problemas. Um problema é que a taxa per capita de crescimento cai embaixo
de -1. Por que isso não é real?. | |
| 6. • Repete a analise da tarefa do
modelo de Ricker. Forneça uma explicação completa de como o comportamento desse modelo depende da taxa de crescimento
r e compare e contraste isso com o modelo logístico. | |
| 7. Encontre a amplitude de valores de
r onde o expoente de Liapunov é positivo (indicando caos). | |
| 8. Dado a equação de diferencia
xn+1=1 + 1/xn e x0=1: Encontre x1 e x2 . | |
| 9. Dado a equação de diferencia
xn+1=1 + 1/xn e x0=1: Explique em frases completas como você determinaria se a seqüência gerada pela equação
alcança um equilíbrio estável, um ciclo de oscilações ou é caótica? | |
| • 10. Dado a equação de
diferencia xn+1=f(xn ), qual aspecto de um gráfico de teia de aranha indica um ponto de equilíbrio? | |
| 11. Escolha valores de r que correspondem
a cada caso a seguir e crie gráficos de teia de aranha. Descreva os gráficos de teia de aranha, qualitativamente
anotando as diferencias entre os casos. Encontre valores de r que correspondem as transições entre dois tipos
de comportamento e depois escrever, se possível, o que no gráfico está mudando nesse ponto. Preste atenção
de como o gráfico de teia de aranha se comporta próxima a interseção entre y=f(x) e y=x, e p signo da
tangente de y=f(x) . | |
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